Marija Stojkova

Биномен распоред

Во теоријата на веројатноста и статистиката,биномниот распоред го сочинуваат низа независни,повторливи Бернулиеви опити.При тоа,секој опит резултира во еден од двата можни исходи кои технички ги класифицираме како успех (U) и неуспех (N).Веројатноста на успехот P(U)=p е константна од опит до опит.Веројатноста на неуспех p(N)=1-p се означува со q ,така што p+q=1.Опитите се независни,односно било кој исход да се реализира во некој опит нема да влијае на веројатноста на исходот во било кој друг опит.

Биномна случајна променлива

Случајната променлива X која што го означува бројот на успеси во n независни,Бернулиеви опити каде p е веројатност на успех во секој опит,следи Биномен распоред на веројатностите со параметри n (број на опити) и p (веројатност на успех).Оваа случајна променлива X претставува биномна случајна променлива.

Биномен образец

Веројатноста да се добијат точно x успеси во n опити се пресметува со помош на биномен образец.

Параметри на биномниот распоред

Параметри на биномниот распоред се:

1. Аритметичка средина Mx=E(X)=np
2. Варијанса σ² =np(1-p)=npq
3. Коефициент на асиметрија α3=q-p/৯npq , кога p=q=0,5 , биномниот распоред е симетричен.Ако p>q распоредот е негативно асиметричен ,а ако p<q распоредот е позитивно асиметричен
4. Коефициент на сплоснатост α4=3+(1-6pq)/npq

Поделба на распоредите на веројатноста

Распоредите на веројатноста се делат на прекинати и непрекинати распореди,при тоа биномниот распоред спаѓа во групата на прекинати распореди на веројатноста.

Наводи

• Ристески Славе,Тевдовски Драган (2010):„Статистика за бизнис и економија“,четврто издание,Скопје:Економски факултет-Скопје.